Při prostém ohybu působí v průřezu prutu jediná složka a to ohybový moment My. Takový stav vyvodí např. zatížení dvojice sil o shodném momentovém účinku na obou koncích prutu. Ohybové momenty jsou pak shodné ve všech průřezech a jsou rovny koncovým momentům.
Je vyjádřen vztahy:
![]()
Iy….momenty setrvačnosti k těžištní ose
c1,c2….jsou vzdálenosti krajních bodů průřezu od těžištní osy
Průřezový modul W má rozměr L3 a udáváme jej v mm3, m3.
Maximální smykové napětí vznikají v ose průřezu.
Složený nosník je nosník složený z několika podélných částí, kterému je zabráněno vzájemnému posunu spojovacími prostředky (svary, šrouby apod.), v tomto případě mluvíme o celistvém nosníku. U spřažených nosníků, zejména u ocelo-betonu se předpokládá dokonalé spojení v místech kontaktu ať již soudržností nebo spojovacími prvky podobně jako u homogenních složených nosníků.
Při rovinném ohybu leží vnější síly včetně reakcí v jedné z hlavních rovin prutu nebo jsou k ní symetrické. Hlavní roviny jsou ty, které procházejí osou prutu x a některou z hlavních os setrvačnosti průřezu. U prutů, zejména tenkostěnných, s výrazně nesouměrným průřezem však musí rovina zatížení procházet spojnicí středů smyků průřezu, pokud nemá dojít ke kroucení.
Integrační konstanty určíme z okrajových podmínek nebo podmínek spojitosti. Jde o podmínky kinematické. U jednoduchých případů zatížení a podepření, kde je možné průběh ohybových momentů na celém nosníku vyjádřit jedním výrazem, se uplatní pouze podmínky okrajové:
Je-li n počet intervalů, vyvstane při integraci celkem 2n konstant C1, C2. Pro jejich určení sestavíme kromě dvou podmínek v místech podepření nosníku dalších 2(n – 1) podmínek spojitosti vyjadřujících shodu průhybu i pootočení na každém rozhraní dvou intervalů:
![]()
Zatížíme jej
momentovou plochou (event. redukovanou
),
kladné momenty přitom zavádíme jako kladné zatížení
-
působící dolů.
Nosníky s náhlou průřezovou změnou, tj. s průřezem po úsecích konstantním je možné řešit rozdělením délky prutu na řadu intervalů s konstantním průřezem a na rozhraní užít podmínky spojitosti. Přibližným způsobem lze také řešit i nosníky se spojitou změnou průřezu, kterou aproximujeme náhradním stupňovitým průběhem. Dále se využívá Mohrovy metody.
Staticky neurčité nosníky namáhané na ohyb řešíme integrací diferenciální rovnice 4.řádu. Řešení spočívá v tom, že postupně čtyřikrát integrujeme rovnici, z okrajových podmínek určíme integrační konstanty a z rovnice ohybové čáry pak derivováním určíme všechny další veličiny.
Při řešení staticky neurčitých nosníků silovou metodou postupujeme tak, že odebereme tolik vnějších nebo vnitřních vazeb, kolik činí stupeň statické neurčitosti soustavy.
Pro výpočet integračních konstant použijeme okrajové podmínky:
Úvod | Zaměstnání | Praxe | Studium | Záliby