@CT 0 @LM 1 @RM 70 @PL 60 @TB -----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T-----T @MT 1 @MB 1 @PO 5 @PN 1 @OP @LH 6 Teplota: 22.0o Tlak: 99.7 kPa Vlhkost:59% 1.1 Stanoven¡ polomˆru k©ivosti kulov‚ plochy a optick‚  mohotnosti sf‚rometrem ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Pro ur‡en¡ polomˆru kulov‚ plochy sf‚rometrem je t©eba namˆ©it vzd lenost pevn˜ch no‘ek sf‚rometru s, a d le v˜¨ku kulov‚ho vrchl¡ku kterou vypo‡teme (h-h0). s2 h-h0 Polomˆr k©ivosti vypo‡teme : r = ÄÄÄÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄ 6(h-h0) 2 Obtick  mohutnost ‡o‡ky je definov na jako p©evr cen  hodnota ohniskov‚ vzd lenosti. Plat¡ pro ni vztah : 1 1 (n-1)2 d D = 1/f = (n-1) * ( ÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄ ) - ÄÄÄÄÄÄÄ * ÄÄÄÄÄÄÄ r1 r2 n r1+ r2 Kde n je index lomu skla r1,r2 jsou polomˆry k©ivosti a d je tlou¨Ÿka ‡o‡ky. Plat¡ znam‚nkov  konvence kde pro spojn‚ ‡o‡ky f,r1,r2 >0 a pro rozptyln‚ ‡o‡ky f,r1,r2 <0. Pou‘it‚ pom–cky: sf‚rometr planum (rovinn  sklenˆn  deska) posuvn‚ mˆ©idlo promˆ©ovan  tˆlesa (ve tvaru ‡o‡ek) Po‘adavky na mˆ©en¡: Hodnoty h0,h1,h2 mˆ©¡me 10 kr t,‡teme i odhadnut‚ tis¡ciny. Posuvn˜m mˆ©idlem zmˆ©¡me vzd lenosti pevn˜ch hrot– sf‚rometru, ka‘dou stranu troj£heln¡ka 5 kr t. Odhadujeme setiny mm. Zpracov n¡ v˜sledk–: Ur‡it pr–mˆrn‚ hodnoty v¨ech mˆ©en˜ch veli‡in. Ur‡it v˜¨ky vrchl¡k–. Ur‡it polomˆry k©ivosti. Ur‡it optickou mohotnost ‡o‡ek. Ur‡it pravdˆpodobn‚ absolotn¡ a relativn¡ odchylky. Namˆ©en‚ hodnoty: ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ n. ³ s1/mm ³ s12/mm2 ³³ n. ³ s2/mm ³ s22/mm2 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ 1. ³ 45.08 ³ 0.0004 ³³ 1. ³ 44.94 ³ 0.018496 ³ ³ 2. ³ 45.10 ³ 0.0000 ³³ 2. ³ 45.08 ³ 0.000016 ³ ³ 3. ³ 45.16 ³ 0.0036 ³³ 3. ³ 45.20 ³ 0.015376 ³ ³ 4. ³ 45.20 ³ 0.0010 ³³ 4. ³ 45.12 ³ 0.001936 ³ ³ 5. ³ 44.96 ³ 0.0196 ³³ 5. ³ 45.04 ³ 0.001296 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ Sou‡et:³225.50 ³ 0.0140 ³³ Sou‡et:³225.38 ³ 0.037120 ³ ³ Pr–mˆr:³ 45.100 ³ ³³ Pr–mˆr:³ 45.076 ³ ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 2 ³ ä ( s1)2 2 ³ ä ( s2)2  = ÄÄÄ ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 0.004mm = ÄÄÄ ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 0.03mm 3 ³ n(n-1) 3 ³ n(n-1) s1 = (45.100ñ0.004)mm s2 = (45.08ñ0.03)mm ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ n. ³ s1/mm ³ s12/mm2 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³ 1. ³ 45.22 ³ 0.017424 ³ 2 ³ ä ( s1)2 ³ 2. ³ 45.12 ³ 0.001024 ³ = ÄÄÄ ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 0.004mm ³ 3. ³ 45.08 ³ 0.000064 ³ 3 ³ n(n-1) ³ 4. ³ 44.92 ³ 0.028224 ³ ³ 5. ³ 45.10 ³ 0.000144 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ s1 = (45.100ñ0.004)mm ³ Sou‡et:³225.44 ³ 0.046880 ³ ³ Pr–mˆr:³ 45.088 ³ ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ Pr–mˆrn  vzd lenost pevn˜ch hrot– sf‚rometru:  ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ s1 + s2 + s3 1 ³ s = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 45.098mm = Ä ³ s1 + s2 + s3 = 0.01mm 3 3 ³ s = (45.09ñ0.01)mm  Planum ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ Odchylka: ³ n. ³ h0/mm ³ h02/mm2 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ 1. ³ 8.179 ³ 0.00000196 ³ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³ 2. ³ 8.181 ³ 0.00000036 ³ 2 ³ ä ( h0)2 ³ 3. ³ 8.180 ³ 0.00000016 ³ = ÄÄÄ ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 0.0007mm ³ 4. ³ 8.189 ³ 0.00007396 ³ 3 ³ n(n-1) ³ 5. ³ 8.179 ³ 0.00000196 ³ ³ 6. ³ 8.178 ³ 0.00000576 ³ ³ 7. ³ 8.179 ³ 0.00000196 ³ ³ 8. ³ 8.178 ³ 0.00000576 ³ h0 = (8.1804ñ0.0007)mm ³ 9. ³ 8.180 ³ 0.00000016 ³ ³ 10. ³ 8.181 ³ 0.00000036 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ Sou‡et:³81.804 ³ 0.00009240 ³ ³ Pr–mˆr:³ 8.1804 ³ ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ €o‡ka 1 Plocha 1 Plocha 2 ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ n. ³1h1/mm ³ 1h12/mm2 ³³ n. ³1h2/mm ³ 1h22/mm2 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ 1. ³ 12.252 ³ 0.00000009 ³³ 1. ³ 8.179 ³ 0.00000000 ³ ³ 2. ³ 12.251 ³ 0.00000049 ³³ 2. ³ 8.178 ³ 0.00000100 ³ ³ 3. ³ 12.250 ³ 0.00000289 ³³ 3. ³ 8.180 ³ 0.00000100 ³ ³ 4. ³ 12.253 ³ 0.00000169 ³³ 4. ³ 8.178 ³ 0.00000100 ³ ³ 5. ³ 12.251 ³ 0.00000049 ³³ 5. ³ 8.180 ³ 0.00000100 ³ ³ 6. ³ 12.252 ³ 0.00000009 ³³ 6. ³ 8.179 ³ 0.00000000 ³ ³ 7. ³ 12.254 ³ 0.00000529 ³³ 7. ³ 8.179 ³ 0.00000000 ³ ³ 8. ³ 12.251 ³ 0.00000049 ³³ 8. ³ 8.178 ³ 0.00000100 ³ ³ 9. ³ 12.252 ³ 0.00000009 ³³ 9. ³ 8.181 ³ 0.00000400 ³ ³ 10. ³ 12.251 ³ 0.00000049 ³³ 10. ³ 8.178 ³ 0.00000100 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ Sou‡et:³122.517 ³ 0.00001210 ³³ Sou‡et:³81.790 ³ 0.00001000 ³ ³ Pr–mˆr:³ 12.2517³ ³³ Pr–mˆr:³ 8.1790 ³ ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 2 ³ ä ( 1h1)2 2 ³ ä ( 1h2)2  = ÄÄÄ ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 0.0002mm = ÄÄÄ ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 0.0002mm 3 ³ n(n-1) 3 ³ n(n-1) 1h1 = (12.2517ñ0.0002)mm 1h2 = (8.1790ñ0.0002)mm V˜po‡et polomˆr– k©ivosti 1r1 a 1r2:  s2 (1h-h0) 1r = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6(1h-h0) 2 1r1 = 85,2649mm 1r2 = 2.42037*105mm V˜po‡et odchylky pro 1r1 a 1r2:  ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³ 2s s 1 s2(1-1h+h0) s2(h0-1h-1) 1 = ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + Ä + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 1h + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ - Ä * h0  ³ 6.(1h-h0) 2 6(1h-h0)2 6(1h-h0)2 2 1r1 = 0.08mm 1r2 = 1*105  1r1 = (85,26ñ0.08)mm 1r2 = (2ñ1)*105mm  €o‡ka 2 Plocha 1 Plocha 2 ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ n. ³2h1/mm ³ 2h12/mm2 ³³ n. ³2h2/mm ³ 2h22/mm2 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ 1. ³ 10.258 ³ 0.00000016 ³³ 1. ³ 8.180 ³ 0.00000064 ³ ³ 2. ³ 10.259 ³ 0.00000196 ³³ 2. ³ 8.181 ³ 0.00000004 ³ ³ 3. ³ 10.256 ³ 0.00000256 ³³ 3. ³ 8.180 ³ 0.00000064 ³ ³ 4. ³ 10.258 ³ 0.00000016 ³³ 4. ³ 8.181 ³ 0.00000004 ³ ³ 5. ³ 10.257 ³ 0.00000036 ³³ 5. ³ 8.180 ³ 0.00000064 ³ ³ 6. ³ 10.259 ³ 0.00000169 ³³ 6. ³ 8.181 ³ 0.00000004 ³ ³ 7. ³ 10.258 ³ 0.00000016 ³³ 7. ³ 8.182 ³ 0.00000144 ³ ³ 8. ³ 10.256 ³ 0.00000256 ³³ 8. ³ 8.181 ³ 0.00000004 ³ ³ 9. ³ 10.258 ³ 0.00000016 ³³ 9. ³ 8.180 ³ 0.00000064 ³ ³ 10. ³ 10.257 ³ 0.00000036 ³³ 10. ³ 8.182 ³ 0.00000144 ³ ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ÃÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÅÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ´ ³ Sou‡et:³102.576 ³ 0.00001210 ³³ Sou‡et:³81.808 ³ 0.00000560 ³ ³ Pr–mˆr:³ 10.2576³ ³³ Pr–mˆr:³ 8.1808 ³ ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙÀÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÁÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 2 ³ ä ( 2h1)2 2 ³ ä ( 2h2)2  = ÄÄÄ ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 0.0002mm = ÄÄÄ ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ = 0.0002mm 3 ³ n(n-1) 3 ³ n(n-1) 2h1 = (10.2576ñ0.0002)mm 2h2 = (8.1808ñ0.0002)mm V˜po‡et polomˆr– k©ivosti 2r1 a 2r2:  s2 (2h-h0) 2r = ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + ÄÄÄÄÄÄÄÄ 6(2h-h0) 2 2r1 = 164.1675mm 2r2 = 8.4713*105mm V˜po‡et odchylky pro 2r1 a 2r2:  ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³ 2s s 1 s2(1-2h+h0) s2(h0-2h-1) 1 = ³ ÄÄÄÄÄÄÄÄÄ + Ä + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ 2h + ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ - Ä * h0  ³ 6.(2h-h0) 2 6(2h-h0)2 6(2h-h0)2 2 2r1 = 0.2mm 2r2 = 2*105  2r1 = (164.2ñ0.2)mm 2r2 = (8ñ2)*105mm V˜po‡et optick‚ mohutnosti ‡o‡ek 1,2 D1, D2  1 11 (n-1)2 d D = 1/f = (n-1)*(ÄÄÄÄ + ÄÄÄÄ) - ÄÄÄÄÄÄÄ * ÄÄÄÄÄÄÄÄ r1 r2 n r1+ r2  D1= 7.03468 m-1 D2= 3.65472 m-1 V˜po‡et odchylek pro D1 a D2 ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ ³Ú 1 (n-1) -d ¿2 Ú 1 (n-1) -d ¿2 ³³(n-1)*(-ÄÄ) - ÄÄÄÄÄ * (ÄÄÄÄÄÄ) * ³ +³(n-1)*(-ÄÄ) - ÄÄÄÄÄ *(ÄÄÄÄÄÄ)* ³+ ³À r12 n r12r2 Ù À r22 n r1 r22 Ù ÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ Ú (n-1)2 1 ¿2 +³-ÄÄÄÄÄ * ÄÄÄÄÄÄÄÄ * ³ = À n r1 r2 Ù = 6.6 db = 4.3 db ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ÚÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄ¿ ³ D1= (7ñ7)db ³ ³ D2= (4ñ4)db ³ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ ÀÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÙ 7 4 ë = ÄÄÄ = ÄÄÄ = 1 ë = 100% ë = ÄÄÄ = ÄÄÄ = 1 ë = 100% D1 7 D2 4 Z vˆr: P©i v˜po‡tu optick‚ mohotnosti ‡o‡ek se vyskytla velmi zna‡n  chyba kter  je zpusobena nep©esn˜m ur‡en¡m polomˆr– k©ivosti ploch; obzvl ¨tˆ rovin˜ch.